Eşdeğer Deprem Yükü — Detay Hesap (Bölüm 4.3) nasıl yapılır?

Konu: Eşdeğer Deprem Yükü Detay Hesabı – TBDY 2018 Bölüm 4.3

Merhaba,

Eşdeğer deprem yükü yöntemi, düzenli ve belirli yükseklik sınırları içindeki binaların deprem hesabında kullanılan pratik bir yöntemdir. Bu hesabın detayları Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018) ’nin Bölüm 4.3’ünde düzenlenmiştir. Planlı Alanlar İmar Yönetmeliği’nde bu konuda özel bir hüküm bulunmadığından, doğrudan TBDY 2018 esas alınmıştır.

---

1. Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (Vt)

Hesabın ilk adımı, binanın tabanına etkiyen toplam eşdeğer deprem yükünün (Vt) belirlenmesidir. Formül şöyledir:

Vt = mt × SaR(Tp1)

• mt : Binanın toplam kütlesi (tüm katların kütleleri toplamı)
• SaR(Tp1) : Tasarım spektral ivme katsayısı; binanın hakim titreşim periyodu Tp1’e bağlı olarak yönetmelikteki spektrum eğrisinden okunur.
• Tp1 : Binanın birinci (hakim) doğal titreşim periyodu.

Önemli Not: Toplam eşdeğer deprem yükü hesaplanırken, etkin kütle oranının en az %70 olması şartı aranır. Yani hesaplanan modların toplam kütle katılım oranı %70’in altında kalıyorsa, ek modlar eklenerek bu oran sağlanmalıdır.

---

2. Kat Kuvvetlerinin (Fi) Dağıtılması

Toplam eşdeğer deprem yükü Vt, bina yüksekliği boyunca katlara, o katın kütlesi ve yüksekliği ile orantılı olarak dağıtılır. Her kata etkiyen yatay deprem kuvveti (Fi) şu formülle bulunur:

Fi = Vt × (mi × Hi) / Σ(mi × Hi)

• Fi : i’inci kata etkiyen yatay deprem kuvveti
• mi : i’inci katın kütlesi
• Hi : i’inci katın temel seviyesinden olan yüksekliği
• Σ(mi × Hi) : Tüm katlar için (mi × Hi) değerlerinin toplamı

Bu dağılım, deprem kuvvetinin binanın yüksekliği boyunca üçgen şeklinde arttığını varsayan basitleştirilmiş bir yaklaşımdır.

---

3. Ek Tepe Kuvveti (ΔFN)

Özellikle yüksek ve esnek binalarda, en üst katta deprem etkisi daha büyük olabilir. Bu nedenle TBDY 2018, ek bir tepe kuvveti (ΔFN) tanımlar:

ΔFN = Belirli bir oranda Vt’ye eklenen kuvvet
(Not: Yönetmelikte ΔFN’nin hesabı, binanın periyoduna ve yüksekliğine bağlı olarak değişir. Kesin ifade için TBDY 2018 Bölüm 4.3.2’ye bakılmalıdır.)

Bu ek kuvvet, en üst kat kütlesine etki ettirilir ve kat kuvvetleri dağıtılırken normal Fi hesabına eklenir.

---

4. Uygulama Adımları (Özet)

1. Bina kütlesi ve periyodu belirlenir. (mt, Tp1)
2. Tasarım spektral ivmesi SaR(Tp1) hesaplanır (yerel zemin sınıfı, bina önem katsayısı ve spektrum eğrisi kullanılır).
3. Vt = mt × SaR(Tp1) ile toplam taban kesme kuvveti bulunur.
4. Kat kuvvetleri Fi = Vt × (mi×Hi) / Σ(mi×Hi) formülüyle dağıtılır.
5. Gerekli durumlarda ek tepe kuvveti (ΔFN) hesaplanır ve en üst kata eklenir.
6. Tüm kat kuvvetleri toplamının Vt’ye eşit olduğu kontrol edilir (ΔFN varsa toplam Vt + ΔFN olur).
7. Etkin kütle oranı kontrolü: Hesaplamada kullanılan modların toplam kütle katılım oranı en az %70 olmalıdır. Değilse mod sayısı artırılır.

---

5. Dikkat Edilecek Hususlar

• Bina düzensizlikleri: Eşdeğer deprem yükü yöntemi, burulma düzensizliği veya yumuşak kat gibi durumlar varsa geçerliliğini kaybedebilir. TBDY Madde 4.3’te bu sınırlamalar açıkça belirtilmiştir.
• Peryot hesabı: Tp1 değeri Rayleigh yöntemi veya ampirik formüllerle bulunabilir. Yönetmelikte yaklaşık periyot bağıntıları da verilmiştir (Madde 4.3.3).
• Deprem yükü azaltma katsayısı (Ra): Spektral ivme değeri, taşıyıcı sistemin sünekliliğine bağlı olarak Ra(T) ile azaltılır. Bu işlem SaR(Tp1) hesabına dahildir.

---

Kaynak: TBDY 2018 – Bölüm 4.3: Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi

Umarım açıklayıcı olmuştur. Başka bir sorunuz varsa yine yönetmelik hükümleri çerçevesinde yardımcı olmaktan mutluluk duyarım.