Ek 4A — Spektrum Uyuşumlu Deprem Kaydı + Ek 4B — Modal Hesap nasıl yapılır?

Deprem hesabında kullanılan iki temel yöntem olan Spektrum Uyuşumlu Deprem Kaydı (Ek 4A) ve Modal Hesap (Ek 4B), TBDY 2018’in ilgili bölümlerinde ayrıntılı biçimde tarif edilmiştir. Aşağıda her iki ekin nasıl uygulanacağı adım adım açıklanmıştır.

---

1. Ek 4A – Spektrum Uyuşumlu Deprem Kaydı Nasıl Elde Edilir?

Amaç: Zaman tanım alanında yapılan deprem hesabında kullanılacak yer hareketi kayıtlarının, tasarım spektrumuna uyumlu hale getirilmesi.

Dayanak: TBDY 2018 Bölüm 2.5 (Deprem Kaydı Seçimi ve Ölçeklendirme)

a) Kayıt Seçimi

• Sayı: En az 11 adet deprem kaydı (veya kayıt takımı) kullanılır.
• Kaynak çeşitliliği: Aynı depremden en fazla 3 kayıt seçilebilir.
• 3 boyutlu hesap: 11 adet kayıt takımı (her takımda birbirine dik 2 yatay bileşen) seçilir.
• Seçim kriterleri:
  • Deprem büyüklüğü (Mw), tasarıma esas depremle uyumlu olmalı
  • Fay uzaklığı, kaynak mekanizması, yerel zemin koşulları uyumlu olmalı
  • Bölgedeki geçmiş deprem kayıtlarına öncelik verilir

b) Ölçeklendirme Yöntemleri

İki yöntem vardır:

Basit Ölçeklendirme

• Tüm kayıtlara tek bir çarpan uygulanarak ortalama spektrum, belirli periyot aralığında (TA–TB) tasarım spektrumunun üzerinde kalacak şekilde ölçeklenir.
• 3 boyutlu hesapta bileşke yatay spektrum (SRSS veya max) kullanılır; bu bileşke spektrumunun tasarım spektrumuna oranı ≥ 1.3 olmalıdır.

Spektral Uyuşum (İleri yöntem)

• Her kayıt ayrı ayrı, frekans alanında dönüştürülerek tasarım spektrumuna birebir uyumlu hale getirilir.
• Dönüştürülmüş kayıtların spektrumlarının ortalaması, tüm periyotlarda tasarım spektrumunun üzerinde olmalıdır.

Benzeştirilmiş kayıtlar: Yeterli gerçek kayıt yoksa, bölgenin sismik kaynak ve dalga yayılım özelliklerine uygun yapay kayıtlar üretilebilir. Bu kayıtlar gerçek kayıtlarla uyum göstermelidir.

---

2. Ek 4B – Modal Hesap Yöntemleri Nasıl Uygulanır?

Amaç: Yapının dinamik davranışını modal süperpozisyonla belirleyerek deprem taleplerini hesaplamak.

Dayanak: TBDY 2018 Bölüm 4.8.2 (Mod Birleştirme Yöntemi), 4.8.3 (Mod Toplama Yöntemi) ve Ek 4B.

a) Mod Birleştirme Yöntemi (Spektrum Bazlı – Tepki Spektrumu Analizi)

1. Verilen bir deprem doğrultusunda tasarım spektrumu kullanılarak, her bir titreşim modu için spektral ivme okunur.
2. Her modda, modal kütle ve şekil değiştirme ile modal deprem kuvvetleri hesaplanır.
3. Her mod için hesaplanan enbüyük davranış büyüklükleri (yer değiştirme, kesme kuvveti, moment vb.) aynı anda meydana gelmez; bu nedenle istatistiksel birleştirme yapılır:
   • Yakın frekanslı modlar için CQC (Tam Karesel Birleştirme)
   • Frekansları yeterince ayrık modlar için SRSS (Karelerin Toplamının Karekökü)
4. Hesaba katılan modların toplam kütle katılım oranı %90’dan az olamaz.
5. Sonuçlar üzerinde taban kesme kontrolü yapılır (özellikle Mod Birleştirme Yönteminde, eşdeğer deprem yükü yöntemine göre belirli bir oranın altına düşmemesi sağlanır).

b) Mod Toplama Yöntemi (Zaman Tanım Alanında – Modal Süperpozisyon)

• Depremin eşzamanlı iki yatay doğrultuda etkidiği durumda, seçilen 11 kayıt takımı zaman tanım alanında kullanılır.
• Her bir mod için doğrusal modal hesap ile modal davranış büyüklükleri zaman tanım alanında (her an için) hesaplanır.
• Yeterli sayıda modun katkısı zamana bağlı olarak doğrudan toplanır; istatistiksel birleştirme kuralları (CQC/SRSS) uygulanmaz (bkz. 4.8.3.2).
• Böylece davranış büyüklüklerinin zamana göre değişimi ve enbüyük değerleri doğrudan elde edilir.

Özet: Ek 4A, uygun deprem kayıtlarının seçilip spektruma uyumlandırılmasını; Ek 4B ise modal hesabın iki farklı biçimini (spektrum bazlı istatistiksel birleştirme ve zaman tanım alanında mod toplama) detaylandırır. Uygulama sırasında kayıt sayısı, ölçek oranları ve %90 kütle katılımı gibi net sayısal kriterlere mutlaka uyulmalıdır.