Betonarme Sehim Hesabı — Detay (TS 500 Bölüm 13.2) nedir?

TS 500 Bölüm 13.2’ye göre betonarme sehim hesabı, kullanılabilirlik sınır durumunda yapısal elemanların (döşeme, kiriş, konsol vb.) ani ve zaman bağlı sehimlerini belirlemek ve yönetmelikte verilen sınır değerlerle karşılaştırmak için kullanılır. Aşağıda hesap adımlarını ve detaylarını bulacaksınız.

---

1. Ani Sehim Hesabı (Madde 13.2.2)

Ani sehim elastik teori kullanılarak hesaplanır. Kullanılacak eylemsizlik momenti, uygulanan moment (Ma) ile çatlama momenti (Mcr) arasındaki ilişkiye bağlıdır:

• Ma < Mcr (kesit çatlamamış): Brüt eylemsizlik momenti (Ig) kullanılır.
• Ma ≥ Mcr (kesit çatlamış): Etkili eylemsizlik momenti (Ie) kullanılır.

Branson Formülü (Çatlamış Kesit İçin)

Ie = (Mcr/Ma)³ × Ig + [1 − (Mcr/Ma)³] × Icr

• Ig: Brüt (çatlanmamış) kesitin eylemsizlik momenti
• Icr: Çatlamış kesitin eylemsizlik momenti
• Mcr: Çatlama momenti = fctk × Ig / yt
  • fctk: Betonun karakteristik çekme dayanımı
  • yt: Tarafsız eksenden çekme donatısının ağırlık merkezine olan mesafe

Bu formül, çatlamış kesitin rijitliğini daha gerçekçi bir şekilde modellemek için kullanılır.

---

2. Zamana Bağlı Sehim (Madde 13.2.3)

Sünme ve büzülme etkileri uzun vadede sehimin artmasına neden olur.
Toplam sehim = ani sehim × (1 + λ)

• λ: Sünme etkisi katsayısı (TS 500 Çizelge 3.3’ten alınır)
  • Değer, yükleme süresine ve çevre koşullarına bağlıdır
• Basınç donatısı varsa λ azaltılır: ρ’ (basınç donatısı oranı) arttıkça sünme etkisi azalır

---

3. Sehim Sınırları (Madde 13.2.4)

Durum	Maksimum Sehim
Genel döşeme/kiriş (toplam sehim)	L/250
Hassas bölme duvarı taşıyan (zamana bağlı sehim)	L/500
Düz çatı (toplam sehim)	L/250
Konsol (toplam sehim)	L/125

Bu sınırlar kullanılabilirlik ve görsel konforu sağlamak için konulmuştur. Hassas bölme duvarı taşıyan elemanlarda daha sıkı bir sınır uygulanır.

---

4. Hesap Yapılmadan Kabul

Yönetmelikte verilen minimum h/L oranları sağlanıyorsa, sehim hesabı yapılmadan kabul edilebilir. Ancak:

• Hassas durumlar (bölme duvarı, cam cephe, titreşime duyarlı kaplamalar vb.) her zaman sehim hesabı gerektirir.
• Tablodaki oranların sağlanması, sehim hesabı yapılmama hakkını verir; fakat bu, sehimin güvenli olduğu anlamına gelmez. Mühendislik takdiri her zaman önceliklidir.

---

5. Özet ve Uygulama

Betonarme bir elemanın sehim hesabı şu sırayla yapılır:

1. Kesit özelliklerini belirleyin (Ig, Icr, Mcr).
2. Uygulanan momenti (Ma) bulun.
3. Ani sehimi (çatlamış/çatlanmamış duruma göre) hesaplayın.
4. λ katsayısını (Çizelge 3.3) belirleyip zamana bağlı sehimi bulun.
5. Elde edilen toplam sehimi Madde 13.2.4’teki sınırlarla karşılaştırın.
6. Sınır aşılıyorsa kesit boyutlarını veya donatıyı değiştirerek hesabı tekrarlayın.

---

Kaynak: TS 500 – Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Bölüm 13.2 (Kullanılabilirlik–Sehim)

Yönetmelik hükümlerine tam uyum için hesap adımlarının proje özelinde titizlikle uygulanması gerekir. Ek sorunuz olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım.